BIOGRAFÍA MATEMÁTICOS

PITAGORAS:

Pitágoras (c. 582-c. 500 a.C.), filósofo y matemático griego, cuyas doctrinas influyeron mucho en Platón. Nacido en la isla de Samos, Pitágoras fue instruido en las enseñanzas de los primeros filósofos jonios Tales de Mileto, Anaximandro y Anaxímenes. Se dice que Pitágoras había sido condenado a exiliarse de Samos por su aversión a la tiranía de Polícrates. Hacia el 530 a.C. se instaló en Crotona, una colonia griega al sur de Italia, donde fundó un movimiento con propósitos religiosos, políticos y filosóficos, conocido como pitagorismo. La filosofía de Pitágoras se conoce sólo a través de la obra de sus discípulos. 

Doctrinas básicas 

Los pitagóricos asumieron ciertos misterios, similares en muchos puntos a los enigmas del orfismo. Aconsejaban la obediencia y el silencio, la abstinencia de consumir alimentos, la sencillez en el vestir y en las posesiones, y el hábito del autoanálisis. Los pitagóricos creían en la inmortalidad y en la transmigración del alma. Se dice que el propio Pitágoras proclamaba que él había sido Euphorbus, y combatido durante la guerra de Troya, y que le había sido permitido traer a su vida terrenal la memoria de todas sus existencias previas.

Teoría de los números 

Entre las amplias investigaciones matemáticas realizadas por los pitagóricos se encuentran sus estudios de los números pares e impares y de los números primos y de los cuadrados, esenciales en la teoría de los números. Desde este punto de vista aritmético, cultivaron el concepto de número, que llegó a ser para ellos el principio crucial de toda proporción, orden y armonía en el universo. A través de estos estudios, establecieron una base científica para las matemáticas. En geometría el gran descubrimiento de la escuela fue el teorema de la hipotenusa, conocido como teorema de Pitágoras, que establece que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados.

Astronomía 

La astronomía de los pitagóricos marcó un importante avance en el pensamiento científico clásico, ya que fueron los primeros en considerar la tierra como un globo que gira junto a otros planetas alrededor de un fuego central. Explicaron el orden armonioso de todas las cosas como cuerpos moviéndose de acuerdo a un esquema numérico, en una esfera de la realidad sencilla y omnicomprensiva. Como los pitagóricos pensaban que los cuerpos celestes estaban separados unos de otros por intervalos correspondientes a longitudes de cuerdas armónicas, mantenían que el movimiento de las esferas da origen a un sonido musical, la llamada armonía de las esferas.





EUCLIDES:

Nació : 365 AC en Alejandría, Egipto Falleció : Alrededor del 300 AC 
Muy poco se sabe con certeza de su vida. Probablemente, fue llamado a Alejandría en el año300 AC. Sin duda que la gran reputación de Euclídes se debe a su famosa obra titulada Los elementos Geométricos, conocida simplemente por Los Elementos. Tal es la importancia de esta obra que se ha usado como texto de estudios cerca de 2000 años, veinte siglos, sin que se le hicieran correcciones de importancia, salvo pequeñas modificaciones. Los Elementos están constituidos por trece libros. A aquellos se ha agregado un XIV libro que comprende un trabajo de Hipsicles del siglo II de nuestra era, y aún un XV libro con un trabajo de menor importancia.

Esta obra de Euclídes es el coronamiento de las investigaciones realizadas por los geómetras de Atenas, como así mismo de los anteriores. Euclídes no hace sino volver a tomar con más perfección los ensayos anteriores; hace una selección de las proposiciones fundamentales y las coordina convenientemente desde el punto de vista lógico. La forma que emplea es la deductiva.

Las definiciones que emplea son nominales, es decir, definiciones en que se da a una palabra una denotación que se determina a priori. Entre estas definiciones están las de :

1.-Punto, que lo define como "una cosa que no tiene parte"
2.-Línea "es una cosa que no tiene sino largo; es una longitud sin ancho"
3.-Línea recta, es la que está igualmente situada con respecto a sus puntos.
4.-"Los extremos de las líneas son puntos"
5.-"Superficie es lo que tiene sólo ancho y largo"
6.-"Los límites de las superficies son líneas"
7.-"Angulo es la inclinación de una línea con respecto a la otra".
8.-"Angulos adyacentes son los que tienen un lado común y los otros en línea recta"
9.-"Angulo recto es aquél que es iguala su adyacente"
10.-"Angulo agudo es el menor que el recto y ángulo obtuso, el mayor que el recto".

Además, define los triángulos isósceles, rectángulos, etc. y da otras definiciones de elementos que, como algunas de las anteriores, las seguimos usando.




ISACC NEWTON:

Físico, matemático, astrónomo, químico, alquimista y teólogo ingles nacido en Woolthorpe (cerca de Grantham) el 25 de diciembre de 1642 y murió en Londres el 20 de marzo de 1727. Huérfano de padre, fue a la escuela hasta los 14 años de edad en que lo destinaron a las labores de granja. Viendo el escaso rendimiento de su trabajo manual y su entusiasmo por la matemática, su tío W. Ayscough logró que lo enviara a estudiar a Cambridge, donde se recibió en 1665. Apenas recibido, descubrió el teorema del binomio, que lleva su nombre; parece que pensó sus principales contribuciones teóricas entre 1665 y 1666.

Su carrera fue meteórica: en 1667 fue designado fellow del Trinity College; dos años después sucedió a su maestro Barrow en la cátedra de matemática. En 1695 fue nombrado funcionario y cuatro años después director de la casa de moneda (Mint); presidió la Royal Society desde 1703 basta su muerte. Llegó a ser el pensador más famoso de su tiempo, siendo respetado pese a dedicarse casi exclusivamente a especulaciones teóricas y a pesar de sus convicciones religiosas avanzadas (era unitario) en un país entonces intolerante.

El problema central de las ciencias en la Inglaterra de Newton era el desarrollo de la astronomía como auxiliar de la náutica, base, a su vez, del naciente imperio británico. Cuando Carlos II dispuso la creación del famoso Observatorio de Greenwich (1675), ordenó a su director: El astrónomo real aplicará de inmediata toda su atención y toda su actividad a rectificar las tablas de los movimientos celestes y las posiciones de las estrellas fijas, a fin de dar los medios para determinar las longitudes, con el objeto de perfeccionar el arte de la navegación. No es, pues, extraño que la física inglesa del siglo XVII estuviese bajo el signo de la astronomía, y que las principales contribuciones de Newton (así como las de Huygens en Holanda) estuviesen conectadas de alguna manera con esta ciencia.

La obra científica de Newton consistió en sintetizar el enorme material acumulado, ordenarlo en un sistema del mundo coherente, y someterlo al cálculo matemático, completando así el método inductivo con el deductivo. Como sus antecesores inmediatos, Newton fue un hombre multifacético y contradictorio: se ocupó de cuestiones teóricas y prácticas, científicas y técnicas, filosóficas, religiosas y políticas. Newton hizo un aporte decisivo al cálculo infinitesimal. Antes de él las leyes naturales conocidas se expresaban en forma de relaciones integrales. Newton fue el primero en formular leyes diferenciales, que vinculan variaciones infinitesimales, las que son más fáciles de establecer. Newton disputó con Leibniz por la prioridad en el descubrimiento del cálculo infinitesimal, pero lo cierto es que los aportes de uno y otro fueron complementarios, y que Newton fue el primero en hacer del cálculo infinitesimal el instrumento matemático por excelencia en la investigación física. Newton aplicó su cálculo de las fluxiones (que así llamó a las derivadas) a la dinámica. En particular, formuló su célebre segundo principio de la dinámica, en la forma m(d2s/dt2)=F (si bien con un simbolismo diferente). En palabras: la fuerza causa la aceleración, y ésta es inversamente proporcional a la masa. Ésta fue la primera actuación diferencial de la física teórica o matemática. Para poder conocer el proceso global, y para cotejar la ley matemática con los datos experimentales, es preciso integrar dicha ecuación. Con tal objeto, es preciso conocer la forma del segundo miembro, es decir, la expresión analítica de la fuerza.

Newton demostró, después de laboriosos tanteos, que si en el segundo miembro se escribe 1/r2 (la recíproca del cuadrado de la distancia), la órbita, o sea, la función s(t), es una cónica (elipse, hipérbola o parábola). Confirmó así, en forma rigurosa, la conjetura de Wren y fue capaz de deducir las leyes de Kepler del movimiento planetario. Con esto, Newton terminó la síntesis de la mecánica terrestre y de la mecánica celeste, iniciada por Galileo, y fundó una mecánica (llamada racional) que permite abordar, en principio, cualquier problema mecánico (es decir, relativo al cambio de lugar de y en un sistema material).

Newton fue, en el dominio de la óptica, digno continuador de Descartes, cuya mecánica había en cambio arruinado. También la óptica, tal como era cultivada en los imperios marítimos, era hija de la navegación, por la necesidad de perfeccionar los instrumentos astronómicos y náuticos. La obra óptica de Newton fue a la vez experimental y teórica; con ser muy variada, no forma un cuerpo homogéneo como su mecánica; en su época sólo Huygens posee una teoría unificada que da cuenta de casi todos los fenómenos luminosos conocidos (con excepción de la polarización). Newton propone la teoría corpuscular de la luz, que explica la propagación rectilínea, pero no los fenómenos de difracción, los que trató de explicar con ayuda de la hipótesis del éter.

Descubrió los anillos de interferencias que llevan su nombre, y que finalmente llevarán a Young y Fresnel, a principios del siglo XIX, a reivindicar la teoría ondulatoria de su rival Huygens. Newton conocía los fenómenos ondulatorios y estudió la teoría ondulatoria de la luz, pero ésta no era capaz, en aquella época, de explicar el fenómeno de la polarización (las ondas de Huygens eran longitudinales, en tanto que la polarización exige la consideración de ondas trasversales, es decir, perpendiculares a la dirección de propagación); tal fue, al parecer, el motivo fundamental por el cual Newton no pudo aceptar la teoría ondulatoria de su época.

Las tres leyes de la dinámica enunciadas por Newton en sus Principios Matemáticos de la Filosofía Natural son:

1º El principio de inercia, según el cual todo cuerpo abandonado a sí mismo permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme.

2º La ley del movimiento, según el cual la variación del impulso mv es producida por la aplicación de una fuerza f: d(mv)/dt=f.

3º El principio de acción y reacción, de acuerdo al cual a toda fuerza le corresponde una fuerza igual y contraria. 

Carl Gauss - Carl Friedrich Gauss 
(1777/04/30 - 1855/02/23)

Nació el 30 de abril de 1777 en Braunschweig. 

Hijo de un albañil, antes de cumplir los tres años de edad aprendió a leer y hacercálculos aritméticos mentales con tanta habilidad que descubrió un error en los cálculos que hizo su padre para pagar unos sueldos. Ingresó a la escuela primaria antes de cumplir los siete años y cuando tenía diez, su maestro solicitó a la clase que encontrará la suma de todos los números comprendidos entre uno y cien pensando que con ello la clase estaría ocupada algún tiempo, quedó asombrado cuando Gauss, levantó en seguida la mano y dio la respuesta correcta. Reveló que encontró la solución usando el álgebra. 

Cuando tenía doce años, criticó los fundamentos de la geometría euclidiana; a los trece le interesaba las posibilidades de la geometría no euclidiana. A los quince, entendía la convergencia y probó el binomio de Newton. Su genio y precocidad llamaron la atención del duque de Brunswick, quien dispuso, cuando el muchacho tenía catorce años, costear tanto su educación secundaria como universitaria. 

Cursó estudios en lenguas antiguas, aunque a los 17 años se interesa definitivamente por las matemáticas. Intentó encontrar la solución del problema clásico de la construcción de un heptágono regular, o figura de siete lados, con una regla y un compás. Probó que era imposible y continuó aportando métodos para construir figuras de 17, 257 y 65.537 lados. 

Probó que la construcción, con regla y compás, de un polígono regular con un número de lados impar sólo era posible cuando el número de lados era un número primo de la serie 3, 5, 17, 257 y 65.537 o un producto de dos o más de estos números. Estudió en la Universidad de Gotinga de 1795 a 1798; para sutesis doctoral presentó una prueba de que cada ecuación algebraica tiene al menos una raíz o solución. El teorema, que ha sido un desafío para losmatemáticos durante siglos, se sigue denominando teorema fundamental de álgebra. 

Su tratado sobre la teoría de números, Disquisitiones arithmeticae (1801), es un clásico en el campo de las matemáticas. Desarrolló el teorema de los números primos. En la teoría de la probabilidad, desarrolló el importante método de los mínimos cuadrados y las leyes fundamentales de la distribución de la probabilidad. El diagrama normal de la probabilidad se sigue llamandocurva de Gauss. 

Realizó estudios geodésicos y aplicó las matemáticas a la geodesia. Junto con el físico alemán Wilhelm Eduard Weber, investigó sobre el magnetismo y laelectricidad; una unidad de inducción magnética recibe su nombre. También investigó los sistemas de lentes y se interesó por la astronomía. 

El asteroide Ceres había sido descubierto en 1801 y Gauss calculó su posición exacta, de forma que fue fácil su redescubrimiento. También ideó un nuevo sistema para calcular las órbitas de los cuerpos celestes. En el año 1807 Carl Gauss fue profesor de matemáticas y dirigió el observatorio de Gotinga, ocupando los dos cargos hasta el 23 de febrero de 1855, fecha de su fallecimiento. 


Obras

1796-1814: Mathematisches Tagebuch 
1799: Disertación sobre el teorema fundamental del álgebra (Demonstratio nova theorematis omnem functionem algebraicam rationalem integram unius variabilis in factores reales primi vel secundi gradus resolvi posse)
1801: Disquisitiones Arithmeticae
1809: Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium 
1821-1826: Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae
1827: Commentationes Societatis Regiae Scientiarum Gottingesis Recentiores

Leonhard Euler
(1707/04/15 - 1783/09/18)

Nació el 15 de abril de 1707 en Basilea, Suiza. Hijo de un clérigo. 

Cursó estudios en la Universidad de la ciudad con el matemático suizo Johann Bernoulli. Con sólo 17 años de edad, se graduó Doctor. 

En el año 1727, invitado por la emperatriz de Rusia Catalina I, fue miembro del profesorado de la Academia de Ciencias de San Petersburgo. Catedrático deFísica en 1730 y de Matemáticas en 1733. En 1741 fue profesor de matemáticas en la Academia de Ciencias de Berlín a petición del rey de Prusia, Federico el Grande. 

En su Introducción al análisis de los infinitos (1748), realizó el primer tratamiento analítico completo del álgebra, la teoría de ecuaciones, latrigonometría y la geometría analítica. Trató el desarrollo de series defunciones y formuló la regla por la que sólo las series convergentes infinitaspueden ser evaluadas adecuadamente. También abordó las superficiestridimensionales y demostró que las secciones cónicas se representan mediante la ecuación general de segundo grado en dos dimensiones. 

Poseedor de una asombrosa facilidad para los números y el raro don de realizar mentalmente cálculos de largo alcance. Se recuerda que en una ocasión, cuando dos de sus discípulos, al realizar la suma de unas series de diecisiete términos, no estaban de acuerdo con los resultados en una unidad de la quincuagésima cifra significativa, se recurrió a Euler. Este repasó el cálculo mentalmente, y su decisión resultó ser correcta. 

Realizó también aportaciones a la astronomía, la mecánica, la óptica y laacústica. Entre sus obras más destacadas se encuentran Instituciones del cálculo diferencial (1755), Instituciones del cálculo integral (1768-1770) eIntroducción al álgebra (1770). 

Perdió parcialmente la visión antes de cumplir 30 años y se quedó casi ciego al final de su vida. Regresó a San Petersburgo en 1766, donde murió el 18 de septiembre de 1783. 


Obras

Mechanica, sive motus scientia analytica exposita (1736)
Tentamen novae theoriae musicae (1739)
Solutio problematis ad geometriam situs pertinentis (1741)
Methodus inveniendi líneas curvas maximi minimive proprietate gaudentes, sive solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti (1744)
Introductio in Analysis Infinitorum (1748)
Institutiones Calculi Differentialis (1765)
Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum (1765)
Institutiones Calculi Integralis (1768-1770)
Vollständige Anleitung zur Algebra42 (1770)
Lettres à une Princesse d'Allemagne (1768–1772)